Operace se zlomky: příklad 2 – zadání

ÚLOHA 2: Vypočítejte.

$\displaystyle\frac{ \displaystyle\frac{2}{3} + \displaystyle\frac{3}{5} }{ \displaystyle\frac{4}{9} - \displaystyle\frac{2}{5} } \cdot \displaystyle\frac{2}{3} =$

Operace se zlomky: příklad 2 – řešení

Nejprve převedeme zlomky na společného jmenovatele.

$\displaystyle \frac{ \displaystyle \frac{2}{3} + \frac{3}{5} }{ \displaystyle \frac{4}{9} - \frac{2}{5} } \cdot \displaystyle \frac{2}{3} = \frac{ \displaystyle \frac{10}{15} + \frac{9}{15} }{ \displaystyle \frac{20}{45} - \frac{18}{45} } \cdot \displaystyle \frac{2}{3} =$

Sečteme a odečteme zlomky v čitateli a jmenovateli.

$\displaystyle \frac{ \displaystyle \frac{19}{15} }{ \displaystyle \frac{2}{45} } \cdot \displaystyle \frac{2}{3} = \frac{\displaystyle 19}{\displaystyle 15} : \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 45} \cdot \displaystyle \frac{2}{3}$

Převedeme dělení na násobení převráceným zlomkem.

$\displaystyle \frac{19}{15} \cdot \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{\displaystyle 19 \cdot 45 \cdot 2}{\displaystyle 15 \cdot 2 \cdot 3}$

Vypočítáme součin a zkrátíme zlomek.

$\displaystyle \frac{1710}{90} = \frac{\displaystyle 19}{\displaystyle 1} =$ $= \displaystyle 19$

Výsledkem tohoto příkladu je číslo 19.