Operace se zlomky: příklad 1 – zadání

ÚLOHA 1: Vypočítejte, výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru.

$3 \cdot \left( \displaystyle\frac{2}{5} + \displaystyle\frac{4}{9} : 2 \right) =$

Operace se zlomky: příklad 1 – řešení

Nejprve přepíšeme dělení jako násobení převrácenou hodnotou.

$\displaystyle 3 \cdot \left( \frac{2}{5} + \frac{4}{9} : 2 \right) =$ $= \displaystyle 3 \cdot \left( \frac{2}{5} + \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} \right)$

Vypočítáme součin zlomků.

$\displaystyle 3 \cdot \left( \frac{2}{5} + \frac{4}{18} \right) =$ $= \displaystyle 3 \cdot \left( \frac{2}{5} + \frac{2}{9} \right)$

Převedeme zlomky na společného jmenovatele.

$\displaystyle 3 \cdot \left( \frac{18}{45} + \frac{10}{45} \right) =$ $= \displaystyle 3 \cdot \frac{28}{45}$

Vynásobíme číslem 3 a zkrátíme zlomek.

$\displaystyle \frac{3 \cdot 28}{45} = \frac{84}{45} = \frac{28}{15}$

Výsledkem tohoto příkladu je $\mathbf{\displaystyle \frac{28}{15}}$.